Esboce no plano cartesiano, os gráficos das seguintes regiões e funções:
y=x+2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Neste exercício, a gente precisa desenhar o gráfico da função linear y = x + 2 no plano cartesiano. Isso faz parte da matéria de Matemática, especificamente de Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar pontos importantes da reta e como traçá-la no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o intercepto com o eixo y. Isso acontece quando x = 0 . Substituindo na equação:
y = 0 + 2 = 2
Então, temos o ponto (0, 2) .

Passo 3

Agora, vamos achar o intercepto com o eixo x. Para isso, fazemos y = 0 :
0 = x + 2 x = -2
Portanto, o ponto é (-2, 0) .

Passo 4

Com esses dois pontos (0, 2) e (-2, 0) , a gente já tem duas coordenadas que a reta vai passar. Agora, basta conectar esses pontos com uma linha reta. Como a equação é y = x + 2 , o coeficiente de x é 1, o que significa que a reta tem inclinação positiva de 1. Isso quer dizer que para cada 1 unidade que a gente avança no eixo x, a reta sobe 1 unidade no eixo y.

Resposta

O gráfico da função y = x + 2 é uma reta que passa pelos pontos (0, 2) e (-2, 0) , subindo da esquerda para a direita no plano cartesiano com inclinação positiva.

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