Esboce no plano complexo o conjunto de pontos s in C que satisfaçam a cada uma das expressões abaixo.
1 / 2 <=|s-1-j| <= 1

Passo 1

Primeiro, vamos recapitular: o enunciado pede que a gente esboce no plano complexo todos os pontos sinC tais que tfrac12<=|s-(1+j)|<=1. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo, interpretando módulo como distância.

Passo 2

A expressão |s-(1+j)| é a distância do ponto s até o ponto (1,1) no plano, já que j é a unidade imaginária. Então queremos pontos cuja distância a (1,1) esteja entre dois valores.
As fronteiras desse conjunto são duas circunferências centradas em (1,1). Elas satisfazem, em coordenadas (x,y):
(x-1)^2+(y-1)^2=l(tfrac12r)^2
e
(x-1)^2+(y-1)^2=1^2

Passo 3

Essas duas circunferências constituem, respectivamente, o círculo interno de raio tfrac12 e o externo de raio 1.
Portanto, o conjunto procurado é o anel fechado formado por todos os pontos entre (e incluindo) essas duas circunferências. No esboço, basta desenhar as circunferências de centro (1,1) com raios tfrac12 e 1 e sombrear a região entre elas.

Resposta

Anel fechado no plano complexo centrado em (1,1) com raio interno tfrac12 e raio externo 1, incluindo as fronteiras.

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