Calcule, caso a série seja convergente, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
, caso ela seja convergente. Para isso vamos usar testes de convergência de séries infinitas.
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
. Um teste simples é o teste do termo geral, que diz que se
, então a série diverge.
Passo 3
Calculamos o limite de
:
Como
, pelo teste do termo geral a série não converge.
Passo 4
Portanto, não há soma finita para essa série, pois ela diverge.
Resposta
A série diverge e, portanto, não tem soma finita.