Esboce no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem cada uma das condições abaixo.
Re(barz-j)=2

Passo 1

O enunciado pede para esboçar no plano complexo o conjunto de pontos z que satisfazem Re(z-j)=2. O conteúdo envolve números complexos, conjugados e interpretação geométrica de parte real.

Passo 2

Escrevemos z = x + j,y e então z = x - j,y. Subtraindo j, temos:
z - j = x - j,y - j = x - j(y + 1)
A parte real de z-j é Re(z-j)=x, já que o termo -j(y+1) é puramente imaginário.

Passo 3

Impondo Re(z-j)=2, obtemos x=2. Geometricamente, isso corresponde a uma reta vertical no plano complexo, paralela ao eixo imaginário, cortando o eixo real em 2.

Resposta

Reta vertical dada por Re(z)=2 (ou seja, x=2).

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