Esboce no plano complexo o conjunto de pontos
que satisfazem cada uma das condições abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano complexo o conjunto de pontos
que satisfazem
. O conteúdo envolve números complexos, conjugados e interpretação geométrica de parte real.
Passo 2
Escrevemos
e então
. Subtraindo
, temos:
A parte real de
Passo 3
Impondo
, obtemos
. Geometricamente, isso corresponde a uma reta vertical no plano complexo, paralela ao eixo imaginário, cortando o eixo real em 2.
Resposta
Reta vertical dada por
(ou seja,
).