Esboce a região entre as curvas e ache a área.
;
Passo 1
Temos que esboçar a região limitada pelas curvas
(parábola horizontal com concavidade para a direita) e
(reta vertical) e calcular sua área. O conteúdo aqui é área entre curvas usando integrais, e vamos precisar expressar as fronteiras em função de
para usar fatias horizontais.
Passo 2
Para esboçar e entender a região, determinamos os pontos de interseção resolvendo
, o que dá
e logo
. Assim, a região está entre
e
, à esquerda pela curva
e à direita pela reta
.
Passo 3
Aplicamos a fórmula da área para fatias horizontais:
Passo 4
Calculamos a integral: