Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
Passo 1
Resumimos o enunciado: calcular o quociente da divisão
. O conteúdo envolve divisão de polinômios e fatoração, especialmente diferença de cubos.
Passo 2
Identificamos que
é uma diferença de cubos, com
e
. Pela fórmula
, temos:
Passo 3
Observamos que o divisor
é o negativo de
, ou seja,
. Logo,
Isso equivale a multiplicar por
.
Passo 4
Cancelando o fator comum
e aplicando o sinal negativo, obtemos o quociente em forma fatorada:
Resposta
-x^2 - 3x - 9