Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas. Decida quando integrar em relação a
ou
. Então, calcule a área da região.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área de uma região que, ao final, foi expressa pela integral de uma função em t:
. O conteúdo usado será propriedades de funções pares e ímpares em integrais definidas.
Passo 2
Definimos a função
. Observamos que: (i)
é uma função par; (ii)
é função par; (iii)
é função ímpar. Assim, a razão de par por par vezes ímpar resulta numa função ímpar.
Passo 3
Como
é ímpar e o intervalo de integração é simétrico, vale a propriedade
para funções ímpares. Portanto, a integral dada é zero.
Resposta
0