Esboçe a região delimitada pelos gráficos das equações e calcule sua área.
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
e pela reta vertical
. O conteúdo aqui é cálculo de área entre duas curvas em coordenadas cartesianas, que se faz montando uma integral definida em
.
Passo 2
Primeiro encontramos o ponto de interseção entre
e
.
Resolvendo dá
. Logo, a região está entre
e
, e entre a curva de cima
e a de baixo
.
Resolvendo
Passo 3
A área
é
Para integrar
, usamos a primitiva
Portanto,
Como
, fica
.
Resposta
A área da região é
unidades de área.