Esboce a região delimitada pelos gráficos das equações dadas e ache a sua área utilizando uma ou mais integrais duplas:
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede esboçar a região limitada pelas curvas
,
e pelas retas
e
, e depois calcular a área dessa região usando integrais duplas. Vamos usar a integral iterada em
.
Passo 2
Para cada
em
, a fatia vertical de área vai de
até
. Assim, a área total é dada por:
Passo 3
Substituindo
, obtemos:
Passo 4
A antiderivada de
é
e de
é
. Logo: