Esboce a região descrita e cálcule sua área.
R é a região delimitada pela reta
e o eixo
e
;
R é a região delimitada pela reta
Passo 1
O enunciado pede a área da região R delimitada pelas retas
,
, o eixo
e a curva
. O conteúdo é cálculo de área sob curva usando integral definida.
Passo 2
Desenhe o gráfico de
para
, marque as retas verticais em
e
e o eixo
, e sombreie a região entre a curva e o eixo.
Passo 3
A área pode ser expressa pela integral definida
Aqui usamos que a altura de cada retângulo elemental é
.
Passo 4
A antiderivada de
é
. Aplicando o teorema fundamental do cálculo: