Esboce a região no plano
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano
a região
Aqui o conteúdo é entender desigualdades com produto de coordenadas e relacioná-las aos quadrantes do plano.
Passo 2
Observamos que, para dois números reais
e
,
significa que e
têm sinais opostos. Logo há duas possibilidades:
significa que
-
e , -
e .
Passo 3
Cada uma dessas possibilidades corresponde a um quadrante aberto do plano:
- Caso
é o quadrante IV. - Caso
é o quadrante II.
Note que nas retasou temos , que não satisfaz , portanto os eixos não fazem parte da região.
Resposta
A região
é exatamente a união dos quadrantes II
e IV
, sem incluir as retas
e
.