Esboce a região no plano
.
e
Passo 1
O enunciado pede para “esboçar” a região
.
Este é um problema de geometria analítica envolvendo semiplanos definidos por desigualdades e sua interseção no plano .
Este é um problema de geometria analítica envolvendo semiplanos definidos por desigualdades e sua interseção no plano
Passo 2
A desigualdade
define um semiplano vertical à direita da reta
.
– A reta é incluída na região (por causa do “
”), logo deve ser desenhada como uma linha sólida.
– A região permitida fica à direita dessa reta.
– A reta
– A região permitida fica à direita dessa reta.
Passo 3
A desigualdade
define um semiplano horizontal abaixo da reta
.
– A reta não está incluída na região (por causa do “
”), logo deve ser desenhada como uma linha tracejada.
– A região permitida fica abaixo dessa reta.
– A reta
– A região permitida fica abaixo dessa reta.
Passo 4
A região buscada é a interseção dos dois semiplanos:
– À direita da reta vertical sólida .
– Abaixo da reta horizontal tracejada .
Sombreie o setor que satisfaz ambas as condições.
– À direita da reta vertical sólida
– Abaixo da reta horizontal tracejada
Sombreie o setor que satisfaz ambas as condições.
Resposta
Esboce o plano
com:
– A reta vertical sólida em e sombreie à direita.
– A reta horizontal tracejada em e sombreie abaixo.
A região final é o semiplano sombreado que fica simultaneamente à direita de e abaixo de
.
– A reta vertical sólida em
– A reta horizontal tracejada em
A região final é o semiplano sombreado que fica simultaneamente à direita de