Esboce a região no plano
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente fazer um esboço da região no plano
onde
. Isso significa que vamos trabalhar com desigualdades no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender como representar graficamente essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. No plano
, o eixo
separa o plano em duas partes: acima dele, onde
é positivo, e abaixo, onde
é negativo. Então,
representa todos os pontos que estão acima do eixo
.
Passo 3
Agora, vamos esboçar o plano cartesiano. Desenha-se uma linha horizontal para o eixo
e uma linha vertical para o eixo
que se cruzam na origem
.
Passo 4
Como a desigualdade é
, vamos sombrear toda a região acima do eixo
. Isso inclui todos os pontos onde a coordenada
é maior que zero.
Passo 5
Por fim, usamos uma linha pontilhada no eixo
para indicar que a linha não está incluída na região (já que é “maior que” e não “maior ou igual a”).
Resposta
O esboço da região no plano
é a metade superior do plano, acima do eixo
, com o eixo
representado por uma linha pontilhada.