Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a curva do plano
definida por
Isso pertence ao conteúdo de geometria analítica: trata-se de uma elipse.
Passo 2
Para reconhecer a forma padrão, dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Na forma
vemos que
e
. Portanto
e o centro da elipse é o ponto
.
Passo 4
Os pontos-intercepto com os eixos são
A curva é simétrica em relação aos eixos
e
.
Passo 5
Para esboçar, basta marcar
,
,
e
e traçar uma curva suave que passe por esses pontos, fechando-se em forma de elipse.
Resposta
A região é a elipse centrada na origem com semi-eixo horizontal
e semi-eixo vertical
, interceptando os eixos em
e
.