Esboce a reta cuja equação vetorial é dada.
Passo 1
O enunciado dá a reta
no plano por
O conteúdo é geometria analítica de retas: vamos usar a parametrização para obter as equações paramétricas, converter para a forma cartesiana e escolher pontos notáveis para esboçar.
Passo 2
Das componentes do vetor obtemos as equações paramétricas
Aqui
gera todos os pontos da reta.
Passo 3
Eliminamos
para chegar à forma cartesiana. Como
, temos
e daí
que reescrevemos isolando
:
Passo 4
Para esboçar com precisão, identificamos os interceptos:
quando ,
dando o ponto
;
quando ,
dando o ponto
.
O coeficiente angular é , pois em
a inclinação é
.
quando
quando
O coeficiente angular é
Passo 5
No sistema de coordenadas, marque
e
e trace a linha que passa por esses dois pontos, estendendo-a nos dois sentidos com inclinação igual a
.
Resposta
A reta em forma cartesiana é
passa pelos pontos
e
e tem coeficiente angular igual a
.