Esboce a reta cuja equação vetorial é dada.
(x, y)=(2,0)+t(1,1)

Passo 1

O enunciado dá a reta r no plano por
(x,y) = (2,0) + t,(1,1)
O conteúdo é geometria analítica de retas: vamos usar a parametrização para obter as equações paramétricas, converter para a forma cartesiana e escolher pontos notáveis para esboçar.

Passo 2

Das componentes do vetor obtemos as equações paramétricas
x = 2 + t,
y = t
Aqui tinR gera todos os pontos da reta.

Passo 3

Eliminamos t para chegar à forma cartesiana. Como y = t, temos t = y e daí
x = 2 + y
que reescrevemos isolando y:
y = x - 2

Passo 4

Para esboçar com precisão, identificamos os interceptos:
quando y=0, x=2 dando o ponto (2,0);
quando x=0, y=-2 dando o ponto (0,-2).
O coeficiente angular é 1, pois em y = x - 2 a inclinação é 45circ.

Passo 5

No sistema de coordenadas, marque (2,0) e (0,-2) e trace a linha que passa por esses dois pontos, estendendo-a nos dois sentidos com inclinação igual a 1.

Resposta

A reta em forma cartesiana é
y = x - 2,
passa pelos pontos (2,0) e (0,-2) e tem coeficiente angular igual a 1.

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