Esboce a reta cuja equação vetorial é dada.
(x, y)=(1,1)+t(1,-1)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar a reta dada pela equação vetorial
(x,y) = (1,1) + t,(1,-1)
Isso faz parte de geometria analítica: vamos extrair o ponto inicial e o vetor direção, passar para a forma cartesiana e então desenhar a reta.

Passo 2

Identificamos da equação vetorial que a reta passa pelo ponto
P = (1,1)
e tem vetor direção
v = (1,-1)
Na forma paramétrica isso significa
x = 1 + t, y = 1 - t

Passo 3

Para obter a forma cartesiana, isolamos t em x = 1 + t, ou seja t = x - 1, e substituímos em y = 1 - t. Assim
y = 1 - (x - 1) = 2 - x,
ou seja
y = -,x + 2
Isso mostra que a reta tem coeficiente angular -1 e intercepto no eixo y igual a 2.

Passo 4

Para desenhar a reta, basta dois pontos notáveis.
Se x = 0, então
y = 2 - 0 = 2,
dando o ponto (0,2).
Se y = 0, então
0 = 2 - x implies x = 2,
dando o ponto (2,0).
O ponto P=(1,1) também está na reta.

Passo 5

No plano cartesiano:
trace os eixos x e y, marque (0,2), (1,1) e (2,0), depois una esses pontos com uma linha reta de inclinação -1. Esse é o esboço da reta.

Resposta

A reta em forma cartesiana é
y = -,x + 2,
ela passa pelos pontos (0,2) e (2,0) e tem inclinação -1.

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