Esboce as retas
e
e encontre o ponto de interseção. Sugestão: O ponto de interseção é aquele ponto
cujas coordenadas satisfazem ambas as equações simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar as retas definidas pelas equações
e
e achar o ponto em que elas se cruzam. Isso cai em geometria analítica no plano: para esboçar cada reta, basta encontrar dois pontos que satisfaçam a equação e ligá-los; para o ponto de interseção, resolvemos o sistema.
Passo 2
Para esboçar a reta
, calculamos os interceptos com os eixos coordenados: quando
, temos
então
; quando
, temos
então
. Assim, marcamos os pontos
e
e ligamos para obter a reta.
Para esboçar a reta , calculamos também os interceptos: quando
,
, e quando
,
então
. Os pontos são
e
. Ligando esses pontos, traçamos a segunda reta.
Para esboçar a reta
Passo 3
Para encontrar exatamente o ponto de interseção, resolvemos o sistema formado pelas duas retas. Usamos substituição: de
isolamos
:
Substituímos em
Passo 4
Agora voltamos em
para achar
:
Passo 5
Logo, as duas retas se cruzam no ponto cujas coordenadas são
.
Resposta
O ponto de interseção é
.