Esboce os seguintes conjuntos definidos implicitamente pela função
dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para esboçarmos o conjunto de pontos
que satisfazem
O conteúdo envolvido é de curvas definidas implicitamente e vamos usar a técnica de completar o quadrado para identificar de que curva se trata.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Escrevemos
Logo a equação original fica
Passo 3
Reorganizando o termo constante, obtemos
Esta é a equação de um círculo no plano
.
Passo 4
Identificamos que se trata de um círculo de centro em
e raio
. Para esboçar:
- Marque o ponto
como centro. - Desenhe um círculo de raio
ao redor desse centro.
Resposta
O conjunto
é o círculo de centro
e raio
, ou seja,