Esboce os seguintes conjuntos no plano complexo:
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do conjunto
.
O conteúdo é geometria de números complexos: vamos escrever em termos das coordenadas reais
e encontrar a condição que estas satisfazem.
O conteúdo é geometria de números complexos: vamos escrever
Passo 2
Seja
com
.
Então a conjugada é
Então a conjugada é
Subtraindo, obtemos
Passo 3
Impondo
temos
Dividindo ambos os lados por
,
Passo 4
A condição
caracteriza uma reta horizontal no plano complexo, paralela ao eixo real e passando pela altura
. No esboço, é simplesmente a linha
Resposta
A reta horizontal
no plano complexo.