Esboce os seguintes conjuntos no plano complexo:
z in C:|z-1+raiz3 i|=2.

Passo 1

O enunciado pede o esboço do conjunto
,zinCmid |,z-(1-raiz3i),|=2
Esse tipo de equação descreve um círculo no plano complexo, pois são todos os pontos que estão à distância fixa de um ponto dado.

Passo 2

Escrevendo z=x+iy, temos
|,z-(1-raiz3i),| =|(x-1)+i(y+raiz3)| =raiz(x-1)^2+(y+raiz3)^2 =2,
que ao elevar ao quadrado vira
(x-1)^2+(y+raiz3)^2=4

Passo 3

A equação
(x-1)^2+(y+raiz3)^2=4
é a forma padrão de um círculo de centro
C=(1,,-raiz3)
e raio
r=2

Passo 4

Para esboçar: desenhe os eixos cartesianos, marque o ponto C=(1,-raiz3) e trace um círculo de raio 2 em torno de C.

Resposta

O conjunto é o círculo de centro em 1-raiz3i e raio 2.

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