Esboce os seguintes conjuntos no plano complexo:
z in C:|z| <= 1.

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o conjunto
,zinC:|z|<=1.
Estamos na parte de geometria no plano complexo e vamos usar que, escrevendo z=x+iy, vale
|z|=raizx^2+y^2,

Passo 2

A condição |z|<=1 fica
raizx^2+y^2<=1 Long<=ftrightarrow x^2+y^2<=1,
Isso descreve o disco fechado de raio 1 centrado na origem no plano (x,y).

Passo 3

Para esboçar:
  • Desenhe o círculo de raio 1 em torno da origem (0,0).
  • Use traço contínuo na fronteira, pois a desigualdade é “ <=”.
  • Sombrée toda a região interna ao círculo, indicando que está incluída.

Resposta

O esboço é o disco fechado de raio 1 centrado na origem: um círculo de raio 1 com contorno sólido e interior preenchido.

Exercícios relacionados