Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(c)
ou
(c)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do subconjunto de
dado por
O conteúdo é descrição de regiões no plano usando desigualdades; vamos usar as noções de faixa (strip) vertical e horizontal e depois tomar a união delas.
Passo 2
Definimos duas regiões auxiliares:
que é a faixa vertical aberta entre as retas
e
,
e
e
que é a faixa horizontal aberta entre as retas
e
.
Passo 3
A condição “
ou
” significa a união
Então o conjunto procurado é todos os pontos que estão em
, ou em
, ou em ambos.
Passo 4
Para esboçar:
- Desenhe as retas tracejadas
e ; sombree a região vertical entre elas (faixa ). - Desenhe as retas tracejadas
e ; sombree a região horizontal entre elas (faixa ). - A região final é a união das duas faixas, ou seja, tudo que estiver em pelo menos uma delas.
Resposta
A região é a união de:
- uma faixa vertical aberta entre
e , - e uma faixa horizontal aberta entre
e .
No esboço, deve-se sombrear ambas as faixas, mostrando o “cruzamento” dessas duas regiões.