Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(b) x \geq-2 e y<3

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o conjunto de pontos (x,y) do plano que satisfazem simultaneamente x \ge -2 e
y < 3.
O conteúdo envolve geometria analítica básica: representações de semiplanos definidos por inequações lineares.

Passo 2

A inequação x \ge -2 corresponde ao semiplano à direita da reta vertical \,x=-2, incluindo essa reta. No esboço, traçamos a reta x=-2 com linha sólida e sombrearemos o lado onde x é maior (à direita).

Passo 3

A inequação y<3 corresponde ao semiplano abaixo da reta horizontal \,y=3, sem incluir essa reta. No esboço, traçamos a reta y=3 com linha tracejada e sombrearemos o lado onde y é menor (abaixo).

Passo 4

O conjunto buscado é a interseção desses dois semiplanos. Assim, devemos manter:
  • À direita da reta sólida x=-2.
  • Abaixo da reta tracejada y=3.
No esboço final, o região sombreada é o “retângulo” infinito que fica à direita de x=-2 e abaixo de y=3, com a fronteira vertical sólida em x=-2 e a fronteira horizontal tracejada em y=3.

Resposta

O conjunto é o semiplano fechado \{(x,y)\mid x\ge -2\} intersectado com o semiplano aberto \{(x,y)\mid y<3\}. No esboço, desenhe a reta vertical sólida em x=-2, a reta horizontal tracejada em y=3 e sombreamento na região à direita de x=-2 e abaixo de y=3.

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