Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(f) |y|=1

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano definido pela condição |y|=1. O conteúdo é geometria analítica no plano cartesiano, em que vamos interpretar a equação envolvendo valor absoluto e traduzi-la em linhas no plano.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto, temos\r
|y|=1 \iff y=1 \quad\text{ou}\quad y=-1.\r
Isto é, a condição se conclui em que a coordenada y só pode assumir os dois valores 1 ou -1.

Passo 3

No plano (x,y), a equação y=1 representa uma reta horizontal que passa por todos os pontos cuja ordenada é 1, e a equação y=-1 é outra reta horizontal passando por todos os pontos cuja ordenada é -1. Portanto, o conjunto é a união dessas duas retas paralelas.

Resposta

O subconjunto é dado pelas duas retas horizontais \r y=1
e\r
y=-1.

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