Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano definido pela condição
. O conteúdo é geometria analítica no plano cartesiano, em que vamos interpretar a equação envolvendo valor absoluto e traduzi-la em linhas no plano.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, temos\r
Isto é, a condição se conclui em que a coordenada
só pode assumir os dois valores 1 ou
.
Passo 3
No plano
, a equação
representa uma reta horizontal que passa por todos os pontos cuja ordenada é 1, e a equação
é outra reta horizontal passando por todos os pontos cuja ordenada é
. Portanto, o conjunto é a união dessas duas retas paralelas.
Resposta
O subconjunto é dado pelas duas retas horizontais \r
e\r