Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(i) x-y=-1 e x+y=1

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano formado pelos pontos que satisfazem simultaneamente
x - y = -1
e
x + y = 1.
Isso é um problema de geometria analítica envolvendo duas retas e sua interseção.

Passo 2

Reescrevemos cada equação em forma explícita de y:
Da equação
x - y = -1
segue
y = x + 1.
Da equação
x + y = 1
segue
y = 1 - x.

Passo 3

Para encontrar o ponto comum às duas retas, igualamos as expressões de y:
x + 1 = 1 - x
2x = 0
x = 0.
Substituindo em y = 1 - x, obtemos
y = 1.
Portanto o único ponto que satisfaz ambas as equações é (0,1).

Passo 4

No esboço, desenhe os eixos x e y, em seguida trace:
– a reta de inclinação 1 passando por (0,1) (reta y = x + 1),
– a reta de inclinação -1 passando por (0,1) (reta y = 1 - x).
Elas se cruzam perpendicularmente em (0,1), que é o conjunto solução.

Resposta

\{(0,1)\}

Exercícios relacionados