Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(i)
e
(i)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o subconjunto do plano formado pelos pontos que satisfazem simultaneamente
e
Isso é um problema de geometria analítica envolvendo duas retas e sua interseção.
Passo 2
Reescrevemos cada equação em forma explícita de
:
Da equação
Da equação
segue
Da equação
segue
Passo 3
Para encontrar o ponto comum às duas retas, igualamos as expressões de
:
Substituindo em
, obtemos
Portanto o único ponto que satisfaz ambas as equações é
.
Passo 4
No esboço, desenhe os eixos
e
, em seguida trace:
– a reta de inclinação passando por
(reta
),
– a reta de inclinação passando por
(reta
).
Elas se cruzam perpendicularmente em , que é o conjunto solução.
– a reta de inclinação
– a reta de inclinação
Elas se cruzam perpendicularmente em