Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(k) x-y=0 e 2 x-y=0

Passo 1

O enunciado pede que a gente esboce no plano cartesiano os pontos que satisfazem as equações x - y = 0 e 2x - y = 0. Isso é conteúdo de geometria analítica: cada uma dessas equações define uma reta.

Passo 2

Para facilitar o traçado, vamos escrever cada equação na forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b o intercepto em y.
Da equação x - y = 0 temos
y = x,
logo m = 1 e b = 0.
Da equação 2x - y = 0 temos
y = 2x,
logo m = 2 e b = 0.

Passo 3

Para desenhar cada reta basta marcar dois pontos e unir:
– Na reta y = x, use por exemplo (0,0) e (1,1).
– Na reta y = 2x, use por exemplo (0,0) e (1,2).

Passo 4

Desenhe os eixos x e y, marque os pontos indicados e trace duas linhas passando por eles. A reta y = 2x fica mais inclinada que a reta y = x, mas ambas passam pela origem.

Resposta

O esboço consiste em duas retas que passam pela origem:
– reta de equação y = x (inclinação 1),
– reta de equação y = 2x (inclinação 2).

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