Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(k)
e
(k)
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce no plano cartesiano os pontos que satisfazem as equações
e
. Isso é conteúdo de geometria analítica: cada uma dessas equações define uma reta.
Passo 2
Para facilitar o traçado, vamos escrever cada equação na forma
, onde
é a inclinação e
o intercepto em
.
Da equação temos
Da equação
logo
e
.
Da equação temos
Da equação
logo
e
.
Passo 3
Para desenhar cada reta basta marcar dois pontos e unir:
– Na reta , use por exemplo
e
.
– Na reta , use por exemplo
e
.
– Na reta
– Na reta
Passo 4
Desenhe os eixos
e
, marque os pontos indicados e trace duas linhas passando por eles. A reta
fica mais inclinada que a reta
, mas ambas passam pela origem.
Resposta
O esboço consiste em duas retas que passam pela origem:
– reta de equação (inclinação 1),
– reta de equação (inclinação 2).
– reta de equação
– reta de equação