Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(j)
ou
(j)
Passo 1
O enunciado pede um esboço do conjunto de todos os pontos
tais que
O conteúdo é geometria analítica no plano: cada equação é a de uma reta. Vamos achar a forma “slope–intercept” de cada uma para depois desenhar.
Passo 2
Para a reta dada por
isolamos
:
Logo, é uma reta passando pela origem com coeficiente angular (slope)
. Dois pontos facilmente identificáveis são
e
.
Passo 3
Para a reta dada por
isolamos
:
Aqui o coeficiente angular é
e a ordenada no ponto em que
é
. Dois pontos:
e, por exemplo,
(pois
).
Resposta
O conjunto é a união de duas retas:
– Reta , passando por
e
.
– Reta , passando por
e
.
– Reta
– Reta
No esboço, basta desenhar essas duas linhas no plano cartesiano, sem preenchimento, pois a condição “ou” indica que vale qualquer ponto em uma linha ou na outra.