Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
® 2 x-y=1 e |x| \leq 1

Passo 1

O enunciado pede o esboço do subconjunto do plano dado pela reta
2x - y = 1
com a restrição
\lvert x\rvert \le 1.
O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas e aplicação de desigualdade no domínio.

Passo 2

Convém escrever a equação da reta em forma explícita. Da equação
2x - y = 1
seguimos
y = 2x - 1.

Passo 3

A condição \lvert x\rvert \le 1 significa que só nos interessam os pontos da reta com
-1 \le x \le 1.
Portanto, o subconjunto é o trecho (segmento) dessa reta restringido a esse intervalo de x.

Passo 4

Basta achar os pontos extremos:
  • Para x = -1:
y = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3,
logo o ponto (-1,-3).
  • Para x = 1:
y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1,
logo o ponto (1,1).

Resposta

O subconjunto é o segmento de reta em y=2x-1 que vai de (-1,-3) até (1,1).

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