Esboce os subconjuntos do plano definidos pelas condições dadas.
(n)
ou
(n)
Passo 1
O enunciado pede o esboço do conjunto
O conteúdo é geometria analítica: devemos desenhar a reta
para indicar a região
e desenhar a reta
completa.
Passo 2
Desenhe a reta
como uma linha pontilhada, porque a desigualdade é estrita
. Em seguida, escolha um ponto de teste, por exemplo
. Como
, ele pertence à região buscada. Portanto sombreie todo o semiplano acima de
, isto é, os pontos cuja ordenada é maior que a abscissa.
Passo 3
Agora desenhe a reta
como uma linha sólida, pois o sinal de igualdade inclui todos os seus pontos. Ela intercepta o eixo
em
e o eixo
em
.
Passo 4
Observe que parte da reta
fica abaixo de
(por exemplo em
), mas mesmo assim todos os pontos dessa reta devem aparecer no esboço, pois a união inclui a igualdade.
Passo 5
Combine os dois desenhos: o semiplano aberto acima de
(sombreado) e a reta
(sólida), obtendo o esboço final do conjunto
.
Resposta
O conjunto é o semiplano aberto
mais toda a reta
. No esboço, sombreie a região acima de
(linha pontilhada) e trace em sólido a reta
passando por
e
.