Esboce todos os estereoisômeros possíveis de
[\mathrm{Co}(\mathrm{NH}{3}){3} (bipy) \mathrm{Br}]^{2+}

Passo 1

Enunciado: esboçar todos os estereoisômeros possíveis de [\mathrm{Co}(\mathrm{NH}_{3})_{3}(\mathrm{bipy})\mathrm{Br}]^{2+}.
Informações dadas e observações imediatas:
  • Há três ligantes \mathrm{NH}_{3} (monodentados, todos idênticos).
  • Há um ligante \mathrm{bipy} (2,2’-bipyridine), que é um ligante quelante bidentado — isto é, ocupa dois sítios do octaedro, ligados por um mesmo pedaço de ligante.
  • Há um ligante \mathrm{Br}^{-} (monodentado).
  • Total de átomos doadores = 3 (dos \mathrm{NH}_3) +\;2 (do \mathrm{bipy}) +\;1 (do \mathrm{Br}) =\;6. Logo a geometria esperada é octaédrica.
  • O que se pede: desenhar (esboçar) todos os estereoisômeros possíveis (isômeros geométricos + possíveis enantiômeros).

Passo 2

Conceitos essenciais (aula rápida e prática):
  • Octaedro: seis vértices; cada par de vértices opostos são posições trans uma da outra. Vou marcar posições usando sinais: +x,-x,+y,-y,+z,-z.
  • Ligante quelante \mathrm{bipy}: ocupa dois vértices que são adjacentes (ângulo de 90^\circ), ou seja, dois sítios cis. Isso fixa um “par cis” no octaedro.
  • Três ligantes idênticos monodentados ( \mathrm{NH}_3): em um octaedro podem estar dispostos de duas formas distintas quando há outros ligantes ocupando os demais sítios:
    • facial (fac): os três ocupam os vértices de uma mesma face do octaedro — são todos mutuamente cis entre si.
    • meridional (mer): dois estão trans entre si e o terceiro é cis aos dois — ocupam um semicírculo (um meridiano).
  • Estratégia prática para esboçar: fixo o \mathrm{bipy} ocupando dois sítios adjacentes, e vejo onde o \mathrm{Br} pode ficar entre os quatro sítios restantes; a posição do \mathrm{Br} determina se as três \mathrm{NH}_3 ficam fac ou mer.

Passo 3

Escolha de referência e enumeração dos casos (modo operacional para desenhar na prova):
  • Coloco \mathrm{bipy} nos sítios +x e +y (doadores \mathrm{N} em +x,+y); os sítios livres são -x,-y,+z,-z. O \mathrm{Br} pode ocupar qualquer um desses quatro — porém muitos desses casos são equivalentes por rotação considerando que \mathrm{NH}_3 são idênticos. Existem dois tipos não-equivalentes:
    1. \mathrm{Br} trans a um átomo doador do \mathrm{bipy}: por exemplo \mathrm{Br} em -x (oposto a +x). Neste arranjo as três \mathrm{NH}_3 ficam em -y,+z,-z. Note que aqui há um par de \mathrm{NH}_3 trans entre si ( +z e -z); portanto as \mathrm{NH}_3 estão em arranjo meridional (mer).
    2. \mathrm{Br} trans a uma \mathrm{NH}_3: por exemplo \mathrm{Br} em +z. Então as \mathrm{NH}_3 ocupam -x,-y,-z. Aqui nenhuma das \mathrm{NH}_3 está trans a outra: são todas mutuamente cis — arranjo facial (fac).
Coloquei os dois arranjos mostrando explicitamente os rótulos (isto é um guia para desenhar):
\text{mer: }(+x:\mathrm{bipy(N)},\\\ -x:\mathrm{Br},\\\ +y:\mathrm{bipy(N)},\\\ -y:\mathrm{NH_3},\\\ +z:\mathrm{NH_3},\\\ -z:\mathrm{NH_3})
\text{fac: }(+x:\mathrm{bipy(N)},\\\ +y:\mathrm{bipy(N)},\\\ +z:\mathrm{Br},\\\ -x:\mathrm{NH_3},\\\ -y:\mathrm{NH_3},\\\ -z:\mathrm{NH_3})
Esses dois arranjos são geometricamente distintos e exaustivos (qualquer posição do \mathrm{Br} cai, por simetrias, em uma dessas duas classes).

Passo 4

Análise de quiralidade (existência de enantiômeros) e como desenhar os enantiômeros fac:
  • Mer: observe que no arranjo mer existe um plano de simetria (ou uma reflexão que troca os dois doadores do \mathrm{bipy} e os dois \mathrm{NH}_3 transizados), de modo que a molécula é aquiral. Portanto o isômero mer aparece como uma única forma (não há par enantiomérico).
    • Dica de desenho: para mer, desenhe o octaedro e coloque duas das \mathrm{NH}_3 em posições opostas (linha vertical, por exemplo), a terceira \mathrm{NH}_3 ao lado e o \mathrm{bipy} como o par cis restante com \mathrm{Br} oposto a um dos N do \mathrm{bipy}.
  • Fac: no arranjo fac as três \mathrm{NH}_3 ocupam uma face — isso, combinado com a natureza quelante da \mathrm{bipy}, gera uma disposição assimétrica “em hélice” ao redor do metal. O isômero fac NÃO tem um plano de simetria que torne a sua imagem no espelho sobreponível ao original — portanto existe um par de enantiômeros (duas formas, com quiralidade oposta). Chamamos estes enantiômeros de \Delta e \Lambda (ou simplesmente “imagem e sua imagem no espelho”).
    • Como esboçar os enantiômeros fac: desenhe um octaedro estilizado com o \mathrm{bipy} ocupando dois vértices adjacentes; para produzir a forma \Delta faça os donadores seguirem um sentido “horário” quando olhado ao longo do eixo que atravessa o átomo de cobalto e o centro da face das três \mathrm{NH}_3; para \Lambda faça o sentido contrário (anti-horário). Se preferir, desenhe uma figura e depois desenhe a sua imagem no espelho: se não for possível sobrepor por rotação, elas são enantiômeros.
Resumo prático para a prova: você terá que esboçar
  • o isômero mer (uma única estrutura, aquiral);
  • o isômero fac e a sua imagem no espelho (duas estruturas, enantioméricas \Delta e \Lambda).

Passo 5

Dicas rápidas de desenho (passo a passo para fazer no papel, sem erro):
  1. Desenhe um octaedro simplificado (ou use o desenho com átomos em +x,-x,+y,-y,+z,-z).
  2. Coloque \mathrm{bipy} em dois vértices adjacentes (marque-os como um par ligado pelo ligante).
  3. Caso 1 (mer): coloque \mathrm{Br} trans a um dos N da \mathrm{bipy}; complete os outros três vértices com \mathrm{NH}_3 — você verá dois \mathrm{NH}_3 trans entre si (mer).
  4. Caso 2 (fac): coloque \mathrm{Br} em posição trans a uma \mathrm{NH}_3; os três \mathrm{NH}_3 ocuparão uma face — desenhe a figura e em seguida desenhe o espelho; verá que não há rotação que sobreponha as duas imagens (são \Delta e \Lambda).
  5. Identifique que mer é aquiral (1 forma) e fac gera um par de enantiômeros (2 formas). Portanto, ao todo, existem 3 estereoisômeros distintos.

Resposta

mer (uma forma, aquiral)
fac (duas formas enantioméricas: \Delta e \Lambda)

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