Esboce todos os estereoisômeros possíveis de
[\mathrm{Pd}(\mathrm{en})(\mathrm{CN})_{2}] quadrático plano.

Passo 1

O enunciado pede para esboçar todos os estereoisômeros possíveis do complexo [\mathrm{Pd}(\mathrm{en})(\mathrm{CN})_{2}] assumindo geometria quadrado-planar. Informações dadas e essenciais: \n
  • O metal é \mathrm{Pd} em um complexo quadrado-planar. \n
  • \mathrm{en} significa etilenodiamina, um ligante bidentado que liga pelos dois nitrogênios. \n
  • Há dois ligantes monodentados \mathrm{CN}^{-} (cianeto), idênticos entre si. \n
    A tarefa é listar e desenhar (esboçar) todos os estereoisômeros possíveis desse complexo.

Passo 2

Entender como \mathrm{en} ocupa lugares no quadrado-planar: \n
  • \mathrm{en} é um ligante bidentado curto: liga-se aos dois sítios do metal que são adjacentes (vizinhos) no quadrado. Isso ocorre porque a cadeia -\mathrm{CH}_2\!-\mathrm{CH}_2\!- tem comprimento e geometria que permitem apenas o apreçamento entre ângulos próximos, não sendo possível ligar dois sítios opostos (trans) no quadrado-planar sem esticar demais a ligação. \n
  • Em palavras simples: \mathrm{en} “fecha” um canto do quadrado, ocupando duas posições adjacentes. \n
    Esse é um ponto-chave: como \mathrm{en} só pode ocupar posições adjacentes, as duas posições restantes também serão adjacentes.

Passo 3

Consequência para os dois \mathrm{CN}: \n
  • Depois que \mathrm{en} ocupa dois sítios adjacentes, só restam dois sítios, que são necessariamente adjacentes entre si no quadrado. Logo, os dois ligantes \mathrm{CN} ficam em posições adjacentes — isto é, em relação geométrica são “cis” um ao outro. \n
  • Não existe uma disposição em que os dois \mathrm{CN} fiquem opostos (trans) sem forçar \mathrm{en} a ocupar posições trans (opostas), o que não é compatível com o tamanho/ângulo de \mathrm{en}. Portanto, uma conformação trans (com \mathrm{CN} opostos) é geométricamente inviável para \mathrm{en} comum.

Passo 4

Mostrar isso com uma rotulagem simples do quadrado (esboço): \n
Considere os quatro vértices do quadrado etiquetados 1,2,3,4 no sentido horário. Se \mathrm{en} ligar 1 e 2 (adjacentes), os \mathrm{CN} ocupam 3 e 4 (adjacentes). Rotacionando o quadrado, qualquer outra escolha equivalente dá o mesmo tipo de arranjo (só mudam rótulos). Portanto não aparecem isômeros geométricos distintos por simples realocação. \n
Um esboço planar (vista de cima) do arranjo é: \n
\begin{array}{c} \text{CN} \\[4pt] \text{ } \\[0pt] \text{N}\;-\;\text{Pd}\;-\;\text{N} \\[4pt] \text{ } \\[0pt] \text{CN} \end{array}
Aqui eu mostro os dois átomos \mathrm{N} da \mathrm{en} ligados lateralmente ao \mathrm{Pd} (esquerda e direita) e os dois \mathrm{CN} em cima e em baixo (adjacentes entre si no quadrado). Qualquer outro esboço equivalente é obtido por rotação do quadro.]

Passo 5

Verificação de possíveis isomerias adicionais (como enantiômeros): \n
  • Para haver enantiômeros (pares quirais), a molécula precisa ser não-superponível com sua imagem no espelho. No arranjo que mostramos, existe plano de simetria que passa pelo metal e divide o complexo trazendo uma \mathrm{N} para a outra \mathrm{N} e um \mathrm{CN} para o outro \mathrm{CN}. Assim o complexo é achiral — sua imagem no espelho é superponível. \n
  • Como os dois \mathrm{CN} são idênticos e a \mathrm{en} é simétrica, não surgem diastereômeros nem enantiômeros adicionais. \n
    Portanto não há isômeros ópticos nem outros geométricos além do já descrito.

Passo 6

Resumo prático para a prova (como desenhar rapidamente e justificar): \n
  • Desenhe um quadrado; coloque \mathrm{en} ligando dois vértices adjacentes (represente os dois N ligados ao Pd nos lados do quadrado). \n
  • Os dois vértices restantes recebem os dois \mathrm{CN} (adjacentes entre si): marque-os como \mathrm{CN}. \n
  • Explique em uma linha: “ \mathrm{en} só pode ligar adjacentes → os dois \mathrm{CN} ficam adjacentes (cis). Não existe trans porque \mathrm{en} não alcança posições opostas; e não há quiralidade por existir plano de simetria.” \n
    Isso resolve o pedido de esboçar e de listar todos os estereoisômeros.

Resposta

Apenas um estereoisômero: o isômero cis (os dois \mathrm{CN} em posições adjacentes), sem isômeros trans nem enantiômeros.

Exercícios relacionados