Esboce o vetor A B no sistema de coordenadas cartesianas e o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema de coordenadas.
A(1,4) e B(5,1)

Passo 1

O enunciado dá dois pontos A(1,4) e B(5,1) no plano cartesiano e pede para:
1. Esboçar o vetor AB posicionado em A.
2. Esboçar o vetor equivalente com origem em (0,0).
O conteúdo envolve diferença de coordenadas para obter o vetor e a ideia de vetor livre (translação sem mudar módulo ou direção).

Passo 2

Para encontrar as componentes do vetor AB subtraímos as coordenadas de A das de B:
AB = B - A = (5,1) - (1,4) = (5-1,;1-4) = (4,-3)

Passo 3

Esboço de AB no plano:
1. Marque o ponto A(1,4).
2. Marque o ponto B(5,1).
3. Desenhe uma seta que parte de A e vai até B.
Isto mostra o vetor posicionado com origem em A e extremidade em B.

Passo 4

Esboço do vetor equivalente com origem em (0,0):
1. Marque a origem O(0,0).
2. Aplique a mesma componente (4,-3): o ponto de chegada será (4,-3).
3. Desenhe uma seta de O até (4,-3).
Este vetor livre é equivalente a AB pois tem mesma direção, sentido e comprimento.

Resposta

O vetor AB tem componentes (4,-3).
No plano, ele é uma seta de A(1,4) a B(5,1); o vetor equivalente parte de (0,0) e vai até (4,-3).

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