Esboce o vetor no sistema de coordenadas cartesianas e o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema de coordenadas. A(1,4) e B(5,1)
Passo 1
O enunciado dá dois pontos A(1,4) e B(5,1) no plano cartesiano e pede para: 1. Esboçar o vetor AB posicionado em A. 2. Esboçar o vetor equivalente com origem em (0,0).
O conteúdo envolve diferença de coordenadas para obter o vetor e a ideia de vetor livre (translação sem mudar módulo ou direção).
Passo 2
Para encontrar as componentes do vetor AB subtraímos as coordenadas de A das de B:
AB = B - A = (5,1) - (1,4) = (5-1,;1-4) = (4,-3)
Passo 3
Esboço de AB no plano: 1. Marque o ponto A(1,4). 2. Marque o ponto B(5,1). 3. Desenhe uma seta que parte de A e vai até B.
Isto mostra o vetor posicionado com origem em A e extremidade em B.
Passo 4
Esboço do vetor equivalente com origem em (0,0): 1. Marque a origem O(0,0). 2. Aplique a mesma componente (4,-3): o ponto de chegada será (4,-3). 3. Desenhe uma seta de O até (4,-3).
Este vetor livre é equivalente a AB pois tem mesma direção, sentido e comprimento.
Resposta
O vetor AB tem componentes (4,-3).
No plano, ele é uma seta de A(1,4) a B(5,1); o vetor equivalente parte de (0,0) e vai até (4,-3).