Esboce o vetor no sistema de coordenadas cartesianas e o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema de coordenadas. A(2,0,5) e B(0,5,5)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar em um sistema de eixos cartesianos tridimensionais o vetor AB definido pelos pontos
A(2,0,5), B(0,5,5),
e também desenhar o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema (O=(0,0,0)). Vamos usar operações com coordenadas de vetores e depois representar graficamente a seta no plano.
Passo 2
Para obter as componentes de AB subtraímos as coordenadas de A das de B:
AB=B-A=(0-2,;5-0,;5-5)=(-2,;5,;0)
Passo 3
Esboço de com origem em :
No eixo move-se de para (deslocamento ).
No eixo move-se de para (deslocamento ).
Em permanece (deslocamento ).
Em termos de desenho, imagine o plano paralelo ao eixo no nível . Nele marcamos o ponto , e traçamos uma seta que vai de até . Por exemplo, num esboço D do plano :
Passo 4
Esboço do vetor equivalente a partir da origem :
O vetor tem as mesmas componentes , mas agora parte de e vai até o ponto .
No plano (o plano habitual), marcamos e e traçamos a seta:
Resposta
As componentes do vetor são
AB=(-2,,5,,0)
O esboço original vai de A(2,0,5) a B(0,5,5) no plano z=5, e o vetor equivalente parte de O(0,0,0) e termina em (-2,5,0).