Esboce o vetor no sistema de coordenadas cartesianas e o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema de coordenadas. A(2,3,0) e B(0,0,4)
Passo 1
O enunciado pede esboçar o vetor AB no espaço tridimensional e também desenhar o vetor equivalente cuja origem coincida com a origem do sistema de coordenadas. Vamos usar a ideia de representação de vetores por componentes em R^3 e o fato de que vetores podem ser transladados sem alterar seu valor.
Passo 2
Calculamos as componentes de AB subtraindo as coordenadas de A das de B:
AB ;=;(xB - xA,;yB - yA,;zB - zA) ;=;(0-2,;0-3,;4-0) ;=;(-2,,-3,;4)
Passo 3
Para esboçar AB no sistema cartesiano, primeiro marcamos o ponto A(2,3,0) e o ponto B(0,0,4). A seta de AB parte de A e vai até B, representando o deslocamento com componentes (-2,-3,4).
Passo 4
O vetor equivalente com origem em O(0,0,0) mantém as mesmas componentes, portanto sua extremidade é o ponto C(-2,-3,4). Basta desenhar uma seta de O até C para representar esse vetor.
Resposta
O vetor AB tem componentes (-2,-3,4) e é esboçado como uma seta de A(2,3,0) a B(0,0,4).
O vetor equivalente com origem em O é a seta de O(0,0,0) a C(-2,-3,4).