Sejam
e
vetores do
. Determine os escalares
e
tais que:
Passo 1
O enunciado quer encontrar escalares
e
tais que
onde
e
.
O conteúdo envolvido é resolução de um sistema linear em .
O conteúdo envolvido é resolução de um sistema linear em
Passo 2
Escrevemos as quatro equações que vêm da combinação coordenada a coordenada:
Passo 3
Da segunda equação vem
Substituindo em
c1 + 2c2 = -3 obtenho
Passo 4
Verifico nas demais equações:
terceira equação dá
terceira equação dá
logo há inconsistência. A quarta equação daria
que coincide, mas a terceira falha.
Resposta
Não existem escalares
c1,c2inR que satisfaçam a combinação linear pedida, pois o sistema é inconsistente.