Uma escada de 10 metros apoiada em uma casa faz um ângulo de
relação ao solo. Qual a distância do topo até o chão?
Passo 1
O problema dá uma escada de comprimento 10 m apoiada no solo formando um ângulo de 67° com o chão e pede a altura do topo da escada em relação ao solo. O conteúdo é trigonometria no triângulo retângulo formado pela escada, parede e solo; vamos usar a definição de seno para relacionar o cateto oposto (altura) e a hipotenusa.
Passo 2
Na trigonometria de triângulo retângulo, o seno do ângulo θ é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Aqui o cateto oposto é a altura h que queremos e a hipotenusa tem comprimento 10 m. Então vale
Passo 3
Isolando h, obtemos h = 10·sin(67°).
Agora basta calcular numericamente: , logo
Agora basta calcular numericamente:
Resposta
A distância do topo da escada até o chão é aproximadamente 9,21 m.