Uma escala linear
apresenta para os pontos de fusão ebulição da água valores, respectivamente, iguais a
e
. Obtenha:
a) a relação de transformação entre a escala M e a escala Celsius;
b) o valor correspondente a
na escala M .
a) a relação de transformação entre a escala M e a escala Celsius;
b) o valor correspondente a
Passo 1
O enunciado apresenta uma nova escala de temperatura
que é linear em relação à escala Celsius. Sabemos que na água o ponto de fusão (
C) corresponde a
M e o ponto de ebulição (
C) corresponde a
M. O objetivo é achar a fórmula que transforma Celsius em
(ou vice-versa) e depois calcular qual é o valor em
de
C.
Passo 2
Assumimos que existe uma relação linear
onde
é a temperatura em Celsius e
é a temperatura na escala
. Vamos usar os dois pontos de referência para montar um sistema para
e
.
Passo 3
Substituindo os dados:
Da primeira equação vem
Substituindo em
dá
Passo 4
Com
e
determinados, a transformação é
Invertendo para obter
em função de
, temos
Passo 5
Para
C, usamos
Resposta
a)
\n
b) corresponde a
.
b)