Em uma escala linear de temperatura
, a água congela a
e evapora a
. Em uma escala linear de temperatura
, a água congela
e evapora
. Uma temperatura de
corresponde a que temperatura na escala
?
Passo 1
O enunciado trata de duas escalas lineares de temperatura,
e
: na escala
a água congela a
e evapora a
, e na escala
congela a
e evapora a
. Queremos descobrir a que temperatura na escala
corresponde
. Para isso, vamos definir uma relação linear genérica entre
e
.
Passo 2
Supondo conversão linear, escrevemos
onde
e
são constantes a determinar a partir dos pontos de congelamento e ebulição.
Passo 3
Usando os pares correspondentes:
Para deve dar
, e para
deve dar
. Subtraindo as duas equações, obtemos
Para
Passo 4
Agora achamos
usando um dos pontos, por exemplo o de congelamento:
Passo 5
Finalmente, para
temos
Resposta
A temperatura
corresponde a