Determine os comprimentos iniciais
e
de duas barras metálicas (na temperatura ambiente) com coeficientes de dilatação
e
, de maneira que a diferença dos seus comprimentos seja igual a 5 cm em qualquer temperatura.
Passo 1
O enunciado dá duas barras A e B, com coeficientes de dilatação linear
e
. Se
e
são seus comprimentos iniciais (à temperatura ambiente), a condição é que, para qualquer variação de temperatura
, a diferença
se mantenha constante.
Passo 2
A dilatação linear leva cada comprimento a
Logo a diferença é
Passo 3
Como essa diferença deve ser
para todo
, o coeficiente de
tem de ser zero:
Passo 4
Além disso, à temperatura inicial
a diferença é
Substituindo
obtemos
Passo 5
Numericamente,
então
e