Num termômetro de mercúrio a altura
da coluna liquida mede 5 cm quando o termômetro assinala
e a coluna mede 20 cm quando o termômetro indica
. a) Estabeleça uma relação algébrica da temperatura
e a altura da coluna. b) Qual é a temperatura lida no termômetro quando a coluna mede 10 cm .
Passo 1
O enunciado diz que a relação entre a altura da coluna de mercúrio
(em cm) e a temperatura
(em
) é linear, porque à medida que a temperatura aumenta, a coluna sobe proporcionalmente. Vamos modelar isso com uma função afim
e usar os pontos dados
e
.
Passo 2
Para determinar
e
, usamos os dois pontos no modelo
.
Agora que sabemos
, substituímos um dos pontos, por exemplo
, para achar
:
Logo a relação algébrica é
Passo 3
Para
cm, basta usar a fórmula:
Resposta
a)
.
b) Para cm, a temperatura é
.
b) Para