Em uma escala linear de temperatura X , a água evapora a
e congela a
. Quanto vale a temperatura de 340 K na escala X ? (Aproxime o ponto de ebulição da água para 373 K )
Passo 1
O enunciado diz que, numa escala linear X, a água evapora a –53 °CX (ponto de ebulição) e congela a –170 °CX (ponto de fusão). Queremos descobrir qual é a temperatura de 340 K nessa escala X.
Conteúdo: função afim (linha reta) para converter de Kelvin (T) para X:
Conteúdo: função afim (linha reta) para converter de Kelvin (T) para X:
Vamos precisar dos pontos de referência em Kelvin (273 K e 373 K) e dos valores correspondentes em X (–170 e –53) para achar m e b, e depois calcular X para T=340 K.
Passo 2
Primeiro, anote os dois pares de pontos que ligam Kelvin a X:
- T₁ = 273 K → X₁ = –170
- T₂ = 373 K → X₂ = –53
Como a relação é linear, temos o sistema:
Aqui, m é o coeficiente angular (a inclinação) e b é o coeficiente linear (o “offset”).
Passo 3
Vamos achar m subtraindo as duas equações:
Isso dá:
Passo 4
Com m em mãos, achamos b usando uma das equações (por exemplo a de T₁=273 K):
Calcule
, então
Agora plugamos T = 340 K na fórmula
:
Resposta
A temperatura de 340 K na escala X vale aproximadamente
.