A escassez de candidatos tem exigido que os distritos escolares paguem salários mais altos e ofereçam vantagens extras para atrair e manter superintendentes distritais escolares. Os dados a seguir mostram o salário-base anual ( ) de superintendentes em 20 distritos na área da grande Rochester, Nova York (The Rochester Democrat and Chronicle, 10 de fevereiro de 2008).
187 184 174 185 175 172 202 197 165 208
215 164 162 172 182 156 172 175 170 183
Use classes de 150-159, 160-169 e assim por diante, para o que é pedido a seguir.
(a) Mostre a distribuição de frequências absolutas.
(b) Mostre a distribuição de frequências relativas percentuais.
© Mostre a distribuição acumulada de frequências relativas percentuais.
(d) Desenvolva um histograma para o salário-base anual.
(e) Qual a porcentagem dos superintendentes ganha mais de ) de superintendentes em 20 distritos na área da grande Rochester, Nova York (The Rochester Democrat and Chronic<=, 10 de fevereiro de 2008) llllllllll 187 & 184 & 174 & 185 & 175 & 172 & 202 & 197 & 165 & 208 215 & 164 & 162 & 172 & 182 & 156 & 172 & 175 & 170 & 183 Use classes de 150-159, 160-169 e assim por diante, para o que é pedido a seguir (a) Mostre a distribuição de frequências absolutas (b) Mostre a distribuição de frequências relativas percentuais (c) Mostre a distribuição acumulada de frequências relativas percentuais (d) Desenvolva um histograma para o salário-base anual (e) Qual a porcenta>=m dos superintendentes ganha mais de ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado dá 20 salários anuais de superintendentes (em milhares de dólares) e pede:
a) distribuição de frequência absoluta;
b) distribuição de frequência relativa percentual;
c) distribuição acumulada de frequência relativa percentual;
d) histograma;
e) porcentagem que ganha mais de $200 000,00.
Conteúdo: estatística descritiva (tabelas de frequência e histograma). A gente vai precisar contar quantos salários caem em cada classe, dividir por 20 e transformar em porcentagem, acumular esses percentuais e, por fim, ver quantos salários são >200.

Passo 2

Distribuição de frequências absolutas. Classes de 150–159 até 210–219 (em milhares):
150–159: 1
160–169: 3
170–179: 7
180–189: 5
190–199: 1
200–209: 2
210–219: 1

Passo 3

Frequências relativas percentuais: basta .
150–159:
160–169:
170–179:
180–189:
190–199:
200–209:
210–219:

Passo 4

Frequência relativa acumulada (soma sucessiva dos percentuais):
150–159: 5%
160–169: 5%+15%=20%
170–179: 20%+35%=55%
180–189: 55%+25%=80%
190–199: 80%+5%=85%
200–209: 85%+10%=95%
210–219: 95%+5%=100%

Passo 5

Histograma:
– Eixo horizontal com as classes 150–159, 160–169, …, 210–219.
– Eixo vertical com a freqüência absoluta.
– Barras com alturas iguais a 1, 3, 7, 5, 1, 2 e 1, respectivamente.

Passo 6

Porcentagem que ganha mais de $200 000,00:
Os salários >200 são 202, 208 e 215 (3 casos).
320times100%=15%

Resposta

a) Frequências absolutas: 1, 3, 7, 5, 1, 2, 1.
b) Frequências relativas (%): 5 %, 15 %, 35 %, 25 %, 5 %, 10 %, 5 %.
c) Frequências relativas acumuladas (%): 5 %, 20 %, 55 %, 80 %, 85 %, 95 %, 100 %.
d) Histograma com barras de alturas 1,3,7,5,1,2,1 para as classes 150–159,…,210–219.
e) 15 % dos superintendentes ganham mais de $200 000,00.

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