Ar escoa no interior de uma tubulação industrial de
de diâmetro, com velocidade média de
. Determine o fluxo de massa de ar na tubulação, sabendo que a temperatura é
e a pressão igual a 150 kPa . Calcule o diâmetro indicado para a tubulação escoar o mesmo fluxo de massa determinado anteriormente, porém, para uma pressão de 250 kPa .
Passo 1
Então vamos lá, mano! O exercício diz que temos ar escoando dentro de um tubo de 0,2 m de diâmetro com velocidade média de 0,1 m/s, à temperatura de 25 °C e pressão de 150 kPa. A gente precisa:
- Calcular o fluxo de massa (
). - Achar o novo diâmetro do tubo pra manter esse mesmo
, mas agora com pressão de 250 kPa (temperatura segue 25 °C e assumimos a mesma velocidade de 0,1 m/s).
Conteúdo:
- Continuidade (equação
). - Lei dos gases ideais para achar densidade (
). - Cálculo de área de seção (
).
Passo 2
Primeiro é entender a densidade do ar a 25 °C e 150 kPa. A gente usa a lei dos gases ideais:
Onde:
-
-
-
(constante do ar)
Fazendo:
Aí, a área do tubo é
Passo 3
Agora aplica continuidade pra achar o fluxo de massa:
Beleza, esse é o
que a gente vai manter.
Passo 4
Para descobrir o novo diâmetro a 250 kPa, primeiro recalculamos a densidade:
Queremos o mesmo
, com
m/s, então
E como
, isolamos
:
Resposta
Substituindo os números:
- Fluxo de massa:
- Novo diâmetro: