Geral: a) Considerando fluxo laminar, que velocidades terminais têm as esferas de carvão de 0,007 cm de diâmetro?
b) Que diâmetro tem uma esfera de quartzo que sedimenta com a mesma velocidade que a partícula de carvão do item (a)?
c) Quais os números de Reynolds para as duas partículas?
& rho carvão =1,5 g / cm^3 & rho quartzo =2,65 g / cm^3 & mu=10^-2 P ã

Passo 1

O enunciado pede, em fluxo laminar, a velocidade terminal de uma esfera de carvão de diâmetro d=0,007 cm, depois o diâmetro de uma esfera de quartzo que atinja a mesma velocidade e, por fim, os números de Reynolds de ambas. Em fluxo laminar (Re ll 1) vale a lei de Stokes:
vt = De<arho,g,d^218,mu
onde De<arho=rhopart-rhoáguaá, g=980 cm/s^2, mu=10^-2 P e rhoágua=1 g/cm^3á.

Passo 2

Para carvão:
De<arhocarvão=1,5-1=0,5 g/cm^3, ã
d=0,007 cm,
vt,carvão =0,5times 980times(0,007)^218times10^-2 approx0,13 cm/s ã

Passo 3

Para quartzo em que vt,quartzo=vt,carvãoã, temos
De<arhoquartzo=2,65-1=1,65 g/cm^3,
dquartzo =raiz18,mu,vtDe<arhoquartzo,g =raiz18times10^-2times0,131,65times980 approx3,85times10^-3 cm

Passo 4

O número de Reynolds é
Re=rhoágua,vt,dmu á
Para carvão:
Recarvão =1times0,13times0,00710^-2 approx0,093 ã
Para quartzo:
Requartzo =1times0,13times3,85times10^-310^-2 approx0,051

Resposta

a) vt,carvãoapprox0,13 cm/sã
b) dquartzoapprox3,85times10^-3 cm
c) Recarvãoapprox0,093, Requartzoapprox0,051ã

Exercícios relacionados