Um escoamento com
de água entra em um duto de seção quadrada, com
de lado, com uma pressão absoluta de 200 kPa . Suponha que a tubulação sofra uma expansão e mude o formato de
sua seção transversal para um círculo de raio
. Determine a pressão desta nova seção do escoamento, supondo que ela se encontra
abaixo da entrada do escoamento. (
)
sua seção transversal para um círculo de raio
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento incompressível de água com taxa de massa
. A água entra em um duto de seção quadrada de lado
sob pressão absoluta
e sai por uma seção circular de raio
que está
abaixo. Vamos usar os princípios de conservação de massa (continuidade) e de energia (equação de Bernoulli) para achar
.
Passo 2
Pela continuidade do escoamento, a velocidade em cada seção é dada por
Aqui
.
Seção 1 (quadrada de lado ):
Seção 1 (quadrada de lado
Seção 2 (círculo de raio
):
Passo 3
Aplicamos Bernoulli entre a seção 1 e a seção 2, desprezando perdas:
Tomando
e
(2 m abaixo), temos
Passo 4
Substituindo valores (
,
):
Portanto
Resposta
A pressão na nova seção é aproximadamente
(ou
).