Um escoamento de tinta através de um tubo é capaz de encher 1 galão a cada 4 segundos. Determine o diâmetro do tubo, sabendo que a velocidade média do escoamento é de 1,86 m / s.

Passo 1

O enunciado diz que um tubo enche 1 galão em 4 s, com velocidade média do escoamento de 1,86 m/s. Para achar o diâmetro, vamos usar a relação entre vazão volumétrica Q, área da seção transversal A e velocidade média v:
Q = A,v

Passo 2

Primeiro convertemos o volume de 1 galão para metros cúbicos. Usando o galão americano:
1 galão = 3,7854times10^-3,m^3 ã
Como o tubo enche esse volume em 4 s, a vazão volumétrica é
Q = 3,7854times10^-34 =9,4635times10^-4,m^3/s

Passo 3

Agora calculamos a área A da seção transversal a partir de
A = Qv = 9,4635times10^-41,86 =5,087times10^-4,m^2

Passo 4

O diâmetro D está ligado à área por
A = pi,D^24
Isolando D,
D = raiz4Api = raiz4times5,087times10^-4pi approx2,55times10^-2,m

Resposta

O diâmetro do tubo é aproximadamente 2,55times10^-2,m (ou 2,55 cm).

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