Para escoamento laminar (
) num tubo com
de diâmetro interno, determinar: (a) a máxima vazão em volume permissível se o fluido for água e (b) a máxima velocidade média se o fluido for ar. Qual o correspondente comprimento de entrada em cada caso? [Qágua = 1,38 L/min; Var = 2,46 m/s; Le = 1,75 m]
Passo 1
O enunciado pede para um escoamento laminar
em tubo de diâmetro interno
:
- determinar a vazão volumétrica máxima quando o fluido é água;
- determinar a velocidade média máxima quando o fluido é ar;
- calcular o comprimento de entrada correspondente.
Vamos usar a definição de número de Reynolds, a relação entre vazão e velocidade média e a correlação de comprimento de entrada para escoamento laminar.
Passo 2
Definimos a velocidade média máxima a partir de
Para água tomamos
e
. Assim,
A vazão volumétrica é
com
. Logo,
Passo 3
Convertendo para
:
Passo 4
Para ar usamos
e
. Então
Passo 5
O comprimento de entrada em escoamento laminar pode ser estimado por
Resposta
(a)
(b)
Comprimento de entrada
(b)
Comprimento de entrada