7.1 Num escoamento laminar entre placas paralelas separadas por
, a diferença de pressão é
ao longo de
. Calcule a viscosidade dinâmica
, sabendo que a área de escoamento é
e a velocidade média
.
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento laminar estacionário, induzido por pressão, entre duas placas paralelas separadas por
, com queda de pressão
ao longo de
. A área da seção de escoamento é
e a velocidade média do fluido é
. Queremos calcular a viscosidade dinâmica
. O conteúdo teórico é a lei de Poiseuille para escoamento entre placas paralelas, que relaciona o gradiente de pressão, a geometria do canal e a viscosidade ao fluxo volumétrico.
Passo 2
Chamando
o fluxo volumétrico, temos pela definição
Por outro lado, para escoamento de Poiseuille entre placas de largura
(no sentido perpendicular ao escoamento) e separação
, a vazão é
Passo 3
Como a área de seção
vale
, podemos dividir a expressão de
por
para obter a velocidade média
:
Passo 4
Isolando
na expressão de
, chega-se a
Passo 5
Substituindo os valores dados:
Resposta
A viscosidade dinâmica vale aproximadamente