6.2 Num hidrante, a pressão disponível é 5 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}. Qual será a velocidade de saída em um bocal de área 1,0 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{2}, desprezando perdas e diferenças de altura?

Passo 1

O enunciado dá a pressão disponível no hidrante, P = 5\times10^{5}\,\mathrm{Pa}, e pede a velocidade de saída da água num bocal de área A = 1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{m}^2, desprezando perdas por atrito e diferenças de altura.
Conteúdo envolvido: Princípio de Bernoulli e equação de Torricelli para saída de fluidos.

Passo 2

Aplicamos a forma simplificada de Bernoulli entre o interior do hidrante (onde existe a pressão P) e a saída para a atmosfera (pressão de referência zero, se P for pressão manométrica), desprezando energia cinética inicial e potenciais de altura:
P + 0 + 0 = 0 + \tfrac12\,\rho\,v^2 + 0
onde \rho é a massa específica da água.

Passo 3

Isolando v, obtemos a equação de Torricelli:
v = \sqrt{\frac{2\,P}{\rho}}.

Passo 4

Tomando \rho = 1000\,\mathrm{kg/m^3} para a água e P = 5\times10^{5}\,\mathrm{Pa},
v = \sqrt{\frac{2 \times 5\times10^{5}}{1000}} = \sqrt{1000} \approx 31{,}6\;\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade de saída é aproximadamente 31{,}6\;\mathrm{m/s}.

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