Um escoamento é representado pelo campo de velocidade
Verificar se o escoamento é:
a) um possível escoamento incompressível;
b) irrotacional.
Passo 1
Neste exercício temos o campo de velocidade . Vamos verificar duas propriedades clássicas de escoamentos: incompressibilidade (divergência nula) e irrotacionalidade (rotacional nulo). Para isso, usaremos as definições de divergência e rotacional em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Para checar se o escoamento é incompressível, calculamos a divergência
Como
temos
Portanto a divergência é zero e o escoamento é incompressível.
Passo 3
Para checar se o escoamento é irrotacional, calculamos o rotacional